Sicherung der Erde in ihrer Umlaufbahn durch ein Stahlseil

Wenn jemand eines Tages die Gravitation zwischen Sonne und Erde abschalten würde, was wäre die Folge für uns? 
Die Erde würde mit ihrer momentanen Geschwindigkeit aus dem Orbit in die Weite des Alls geschleudert werden und sich durch das fehlende Sonnenlicht in einen Gefrierschrank verwandeln.
Würde man - um diesem katastrophalen Fall vorzubeugen - zwischen Sonne und Erde ein Stahlseil anbringen, wie müsste es dimensioniert sein (welchen Querschnitt müsste es haben?)?

Um eine Antwort auf diese Frage zu finden, haben wir uns zunächst überlegt, warum sich die Erde momentan und hoffentlich noch sehr lange stabil in ihrem Orbit bewegt. Die Antwort ist, dass sich die Anziehungskraft zwischen Sonne und  Erde und die Zentrifugalkraft durch die Bahnbewegung der Erde gegenseitig ausgleichen. Wenn also jemand die Gravitation der Sonne abschalten würde, müsste somit das Stahlseil die Zentrifugalkraft auffangen.

Die Zentrifugalkraft ergibt sich aus  .

Den Wert für die Bahngeschwindigkeit  der Erde bei ihrem Umlauf um die Sonne können wir aus dem Erdbahnradius (1AE = 149 Millionen km) und der Umlaufzeit (=1 Jahr) berechnen und finden:

V_Erde = 29,8 km/s=107280 km/h.

Auch wenn uns das nicht jeden Moment bewusst ist, so rasen wir mit der Erde mit über 100.000 km/h durch das All!

Die Masse der Erde hatten wir vor einigen Wochen (siehe Bestimmung der Masse der Erde) zu 
M_Erde = 6,0·10²⁴ kg bestimmt.

Die Gravitationskraft, die die Sonne auf die Erde ausübt und gleich der Zentrifugalkraft der Erdbahnbewegung ist, hat somit den Wert: 3,6·10²² N!

Nehmen wir für das Stahlseil nun eine Zugfestigkeit von 200 N/mm² an, so benötigen wir ein Stahlseil mit einer Querschnittsfläche von 1,8·10²⁰ mm² = 1,8·10⁸ km².

Der zugehörige Durchmesser dieses Stahlseils ist 15088 km. 

Das Stahlseil müsste also dicker als die Erde selbst (12740 km Durchmesser) sein!! 

(Abschließend haben wir noch folgendes festgestellt: Das Stahlseil wird viel mehr Masse als die Erde haben, weswegen man die Gravitation des Stahlseils im nächsten Schritt berücksichtigen müsste.)

Zum Weiterüberlegen: Was würde passieren, wenn jemand die Bewegung der Erde um die Sonne stoppen würde?